Анекдот про вышку

Встречает мастер своего преподавателя по вышке лет через восемь после окончания вуза, разговорились, вспомнили время былое. Профессор спрашивает:
- Вот я вам читал три года высшую математику, скажи, в жизни тебе мои знания когда-нибудь пригодились?
Студент, подумав:
- А ведь был один случай.
- Очень интересно, расскажи, я его буду на лекциях рассказывать, что высшая математика не такая абстрактная наука и в жизни бывает нужна .
- Шел я как-то по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло. Так я взял кусок проволоки, загнул его в форме интеграла и шляпу достал

Почему нельзя делить на ноль?

Так почему же нельзя делить на ноль?

Разбор задачи из письменного экзамена в ШАД за 2014 год

Набрел тут давеча на задачи из письменного экзамена для поступающих в ШАД за 2014 год. Вот решение задачи номер 6, которая выглядит следующим образом :

\[
\int_{\sqrt{\frac{\pi }{6}}}^{\sqrt{\frac{\pi }{3}}}sin(x^{2})dx + \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}\sqrt{arcsin(x)}dx
\]

Для ленивых

\[
\int_{\sqrt{\frac{\pi }{6}}}^{\sqrt{\frac{\pi }{3}}}sin(x^{2})dx + \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}\sqrt{arcsin(x)}dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}(1 - \frac{1}{\sqrt{6}})
\]

Зачем переходить к сферическим координатам? 

Статья в процессе...бешено рисую картинки, скоро будут.

Для ленивых

Для удобства

В задачах по анализу есть целый пласт задач, которые требуют перейти из декартовой к сферической системе координат. Само собой встает вопрос, а собственно зачем? Ответ на него довольно тривиальный - для удобства. В этой небольшой статье я хотел бы наглядно показать в чем именно выгода перехода от декартовой к сферической системе координат.