Как квадратичные формы бороздят просторы Большого Театра
Важна ли тема квадратичных форм в высшей Алгебре? Да, конечно. А как это выражается в обычной жизни? Зачем вообще приводить какую-то там форму к какому-то там каноническому виду или другими словами как это может помочь в жизни обычному человеку?
Применение кваратичных форм оправдано там, где мы сталкиваемся с поверхностями второго порядка. В частности существует следующая проблема, когда ракета выходит на орбиту, в момент, когда она достигает точки невесомости, теряя ускорение, в баках ступеней все еще остаётся горючка, которая по сути - жидкость. И как любая жидкость в невесомости она пытается принять форму шара, но вращение аппарата накладывает дополнительные силы, действующие на плавающие в невесомости уже-почти-шарики остатков горючки, вытягивая их и придавая форму трёхосного эллипсоида.
Здесь уже начинают действовать квадратичные формы, которые помогают изучать поведение остатков, ибо они (остатки) являют собой по сути поверхности второго порядка. Строго говоря формы наших шариков меняются значительно интереснее, они могут принимать к примеру гантелевидную форму.
Но зачем вообще предугадывать поведение каких-то там остатков горючки? Плавают и плавают, все равно ступень потом отстрелится и сгорит в атмосфере. Проблема в том, что в этой точке наши шарики являются частью замкнутой системы ракеты и влияют на ее импульс, так как общий импульс есть сумма импульсов составляющих систему тел. А сам импульс напрямую зависит от формы объекта.
Если в этой важной точке полета ракета будет обладать неверным (нерасчётным) импульсом, то она не выйдет на нужную высоту и попросту упадет, сгорев в атмосфере.
