Почему нельзя делить на ноль?

Так почему же нельзя делить на ноль?
Люди объясняют запрет деления на ноль по-разному. Кто-то пишет 5-ти страничный трактат с графиками функций уходящих в поднебсье при делении на значения, стремящиеся к нулю, кто-то поросятами, которых засасывает в бесконечность, кто-то пытается перебрать все множество натуральных чисел, при умножении которого на ноль получается искомое число. Иногда встречаются фразы "Вот поэтому и принято считать, что на ноль делить нельзя.". В математике не принято считать, там все строго доказано. 

Самый простой и локаничный способ доказательства - алгебраический от обратного, покажем что на ноль делить нельзя без поросят и эмоций : 

Нам надо три числа a, b и c, причем a не равно 0: 

\[
a, b, c \in \mathbb{R}\\
a \neq 0\\
\]

При этом :

\[
\frac{a}{b} = c
\]

Откуда по законам арфметики:
\[
a = b\cdot c\\
\]

Теперь, если b = 0, получим :
\[
a = 0\cdot c\\
a = 0
\]

На лицо противоречие условию, отсюда следует, что делить на ноль нельзя! Всё.